- бимодуль
- матем.бімо́дуль, -ля
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
БИМОДУЛЬ — двойной модуль, абелева группа В, являющаяся левым модулем над кольцом R и правым модулем над кольцом S, причем для любых В этом случае говорят, что имеет место ситуация или что Вявляется (R, S ) бимодулем. Б. Вможно рассматривать как левый… … Математическая энциклопедия
КОГОМОЛОГИЙ БАНАХОВЫХ АЛГЕБР — группы Н п( А, X), где X банахов бимодуль над банаховой алгеброй А, определяемые как когомологий коцепного комплекса n мерные цепи к рого являются непрерывными n линейными операторами из Ав X, а К. б. а. могут быть также введены с помощью… … Математическая энциклопедия
МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… … Математическая энциклопедия
ОБРАТИМЫЙ МОДУЛЬ — модуль М над коммутативным кольцом А, для к рого существует A модуль Nтакой, что изоморфно А(изоморфизм A модулей). Модуль Мобратим тогда и только тогда, когда он конечно порожден, проективен и имеет ранг 1 над каждым простым идеалом кольца А.… … Математическая энциклопедия
БАНАХОВ МОДУЛЬ — (левый) над банаховой алгеброй А банахово пространство X вместе с непрерывным билинейным оператором т: , задающим на структуру левого модуля над Ав алгеб раич. смысле. Аналогично определяется правый Б. м. и банахов бимодуль над А. Морфизмом двух… … Математическая энциклопедия
БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — на произведении модулей билинейное отображение левый унитарный модуль, W правый унитарный А модуль, А кольцо с единицей, рассматриваемое также как ( А, А ) бимодуль. Если V= W, то говорят, что f есть Б. ф. на модуле V, а также, что Vнаделен… … Математическая энциклопедия
БИЛИНЕЙНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — билинейная функция, отображение f произведения левого унитарного A модуля Vи правого унитарного В модуля бимодуль Н, удовлетворяющее следующим условиям: здесь произвольно выбранные элементы, кольца с единицей. Тензорное произведение над имеет… … Математическая энциклопедия
ДВОЙНОЙ МОДУЛЬ — 1) То же, что бимодуль.2) Пара подгрупп Ни Fгруппы G, участвующая в разложении группы Gна двойные смежные классы, т. е. в разбиении G на непересекающиеся подмножеетва вида HxF, где х элемент из G. Подмножество HxF наз. смежным классом группы Gпо… … Математическая энциклопедия
МОДУЛЕЙ КАТЕГОРИЯ — категория mod R, объекты к рой правые унитарные модули над произвольным ассоциативным кольцом Rс единицей, а, морфизмы гомоморфизмы R модулей. Эта категория является важнейшим примером абелевой категории. Более того, для всякой малой абелевой… … Математическая энциклопедия
Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… … Википедия
Кольцо (алгебра) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства … Википедия